Formule de Taylor avec reste intégral - Math'φsics

Formule de Taylor avec reste intégral

Formulaire de report
Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent
Formule de Taylor avec reste intégral :
\(f\in\mathcal C^{k+1}\) sur \(U\) Ouvert

\(h\in{\Bbb R}^n\)

\([a,a+h]\subset U\)

$$\Huge\iff$$

$$\begin{align} f(a+h)=&\;f(a)+df(a)(h)+\dots+\frac1{k!}d^kf(a)(h,\dots,h)\\ &+\int^1_0\frac{(1-t)^k}{k!}d^{k+1}f(a+th)(h,\dots,h)\,dt\end{align}$$
#0
Rétroliens :
- Co-coercivité du gradient
- Reste de Taylor